Question

14、如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中，負(fù)數(shù)共有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可得到a，b的大小關(guān)系，再利用有理數(shù)的運算法則以及絕對值的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷．

解答：解：∵有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
∴a＜-1，0＜b＜1，
∴a+b＜0，故此選項正確；
b-2a＞0，故此選項錯誤；
|b|-|a|=b+a＜0，故此選項正確；
|a-b|=-a+b＞0，故此選項錯誤；
|a+2|=2-a＞0，故此選項錯誤；
-|b-4|＜0，故此選項正確．
∴在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中負(fù)數(shù)共有3個．
故選：C．

點評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系，并且考查了有理數(shù)的運算法則．