二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：
①對(duì)稱(chēng)軸為x=2；②當(dāng)y＞0時(shí)，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有______（填寫(xiě)序號(hào)）
由圖象可知對(duì)稱(chēng)軸為x=2，圖象過(guò)原點(diǎn)，
∴c=0，-
b
2×(-1)
=2，∴b=4，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+4x，
由圖象可知當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＞0；
當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．
正確的有①③④．
故答案為：①③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點(diǎn)，A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點(diǎn)C，且AB=6．
（1）求拋物線(xiàn)與直線(xiàn)BC的解析式；
（2）在所給出的直角坐標(biāo)系中作出拋物線(xiàn)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-6，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-6）．
（1）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式，寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）若在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)M，使△MBC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（0，k）為線(xiàn)段OC上的一個(gè)不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥CM交x于點(diǎn)D，連接MD、MP，設(shè)△MPD的面積為S，求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)S的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c，與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，求此拋物線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-
2
3
x2+bx+5的圖象與x軸、y軸的公共點(diǎn)分別為A（5、0）、B，點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)為3．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求∠BAC的正切值；
（3）如果點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且∠DAC=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

衢江區(qū)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià) w1與上市時(shí)間t的關(guān)系用圖甲的一條折線(xiàn)表示；西紅柿的種植成本 w2與上市時(shí)間t的關(guān)系用圖乙表示的拋物線(xiàn)段表示．
（1）求出圖甲表示的市場(chǎng)售價(jià) w1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖乙表示的種植成本 w2與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，當(dāng)0＜t≤200時(shí)，何時(shí)上市西紅柿純收益最大？（售價(jià)與成本單位：元/百千克，時(shí)間單位：天）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，交AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一座拋物線(xiàn)型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如果限定矩形的長(zhǎng)CD為9米，那么矩形的高DE不能超過(guò)多少米，才能使船通過(guò)拱橋；
（3）若設(shè)EF=a，請(qǐng)將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線(xiàn)折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開(kāi)圖（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)A′處，x軸垂直平分DA，直線(xiàn)EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
①問(wèn)：EF與拋物線(xiàn)y=-
1
8
x2 有幾個(gè)公共點(diǎn)？
②當(dāng)EF與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)A′（x，y），求
x
y
 的值．

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