【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于E,若CE=5cm，求BD的長(zhǎng)。

【答案】BD的長(zhǎng)為10cm.

【解析】

分別延長(zhǎng)CE、BA，它們交于F點(diǎn)，由BE平分∠ABC，CE⊥BE，得到△BCF為等腰三角形，FC=2CE；易證得Rt△ABD≌Rt△ACF，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，BD=CF，即可得到結(jié)論．

證明：分別延長(zhǎng)CE、BA，它們交于F點(diǎn)，如圖,

∵BE平分∠ABC，CE⊥BE，

∴△BCF為等腰三角形，FC=2CE，

∵∠BAC=∠BEC=90，∠ADB=∠EDC，

∴∠2=∠3，

在Rt△ABD和Rt△ACF中

∴Rt△ABD≌Rt△ACF（ASA），

∴BD=CF=2CE=10cm，

故BD的長(zhǎng)為10cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m．雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線．交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=EC

（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，則DB=　 　；

②當(dāng)∠B=　 　度時(shí)，以O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰三角形ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB與點(diǎn)E、DF⊥AC與點(diǎn)F．求證：DE= DF；

（2）如圖2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB與點(diǎn)E、DF⊥AC與點(diǎn)F．請(qǐng)問(wèn)DE+DF的值是否隨點(diǎn)D位置的變化而變化?若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE+DF的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，

（1）若，求四邊形的面積；

（2）求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的平分線于點(diǎn)．

探究：線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，且滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？

當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形________是菱形嗎？（填“可能”或“不可能”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形），請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖中條件，請(qǐng)用兩種方法表示該圖形的總面積（用含a、b的代數(shù)式表示出來(lái)）；

（2）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；

（3）已知（5+2x）2+（2x +3）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)是內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上移動(dòng)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為（　�。�

A.B.C.D.

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