Question

2008年5月，吳國(guó)雄訪問(wèn)大陸，加速了大陸與臺(tái)灣關(guān)系的正常化，我國(guó)為此也采取了一些措施：對(duì)原產(chǎn)臺(tái)灣地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺(tái)灣水果在大陸的銷售，促進(jìn)了臺(tái)灣地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．某大陸經(jīng)銷商銷售了臺(tái)灣水果鳳梨．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：

每千克售價(jià)/元	38	37	36	35	…	20
每天銷售/kg	50	52	54	56	…	86

設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/kg下調(diào)了x元，銷售量為y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并回答：如果鳳梨進(jìn)價(jià)為20元/kg，某天的銷售價(jià)定為30元/kg，這天的銷售利潤(rùn)是多少？
（2）目前兩岸還未直接通航，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周（7天），鳳梨最長(zhǎng)保存時(shí)間為30天，若每天售價(jià)不低于30元/kg，問(wèn)一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖表易知：每千克的售價(jià)每下降1元，就能多銷售2千克，可據(jù)此列出y、x的函數(shù)關(guān)系式；
已知了銷售單價(jià)，即可得下調(diào)的價(jià)格數(shù)即x的值，然后代入y、x的函數(shù)關(guān)系式中，即可得銷售數(shù)量，進(jìn)而可根據(jù)：每千克的獲利額×銷售數(shù)量=總的獲利額，求解即可．
（2）在（1）中已求得了y=66千克，若每天售價(jià)不低于30元/kg，那么每天最多銷售66千克，設(shè)出每次進(jìn)貨最多只能是a千克，那么銷售完這些貨物最少要用

a

66

天，而鳳梨的實(shí)際銷售時(shí)間為：（30-7），可據(jù)此列不等式求出a的最大值．

解答：解：（1）由表知：銷售單價(jià)每下調(diào)1元，銷售數(shù)量增加2kg，故y=50+2x；
當(dāng)售價(jià)為30元/kg時(shí)，x=38-30=8，
則銷售數(shù)量為：y=50+2x=66，
∴這天的銷售利潤(rùn)為：66×（30-20）=660（元）．

（2）設(shè)一次進(jìn)貨最多只能是a千克，依題意有：

a

66

≤30-7，解得a≤1518，
即一次進(jìn)貨最多1518千克．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，難度適中，理清題意是解題的關(guān)鍵．