【題目】給出下列算式

(1)觀察上面一系列式子，猜想第五個式子？

(2)用含n的式子表示其規(guī)律(n為正整數(shù))

(3)計(jì)算的值，此時n是多少？

【答案】（1）（2）（2n＋1）2（2n1）2＝8n；（3）2019220172的值8072，此時n是1009．

【解析】

（1）根據(jù)等式的左邊是兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，寫出下一個式子；

（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出兩連續(xù)奇數(shù)的平方差的規(guī)律即可；

（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律，即可解答．

（1）第五個式子為：

（2）∵

…

∴設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：（2n＋1）2（2n1）2＝8n；

（3）2n＋1＝2019，

解得：n＝1009，

∴2019220172＝8×1009＝8072．

答：2019220172的值8072，此時n是1009．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，我們把的值叫做這個菱形的“形變度”．例如，當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀（被對角線BD分成2個等邊三角形），則這個菱形的“形變度”為2：．如圖3，正方形由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形，△AEF（A、E、F是格點(diǎn)）同時形變?yōu)?/span>△A′E′F′，若這個菱形的“形變度”k＝，則S△A′E′F′＝__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于1118元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進(jìn)價、售價如表所示：

甲種圖書

乙種圖書

進(jìn)價（元/本）

8

14

售價（元/本）

18

26

請回答下列問題：

（1）書店有多少種進(jìn)書方案？

（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的一次函數(shù)知識來解決）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有依次3個數(shù)：2、9、7.對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2、7、9、－2、7，這稱為第1次操作，做第2次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個新數(shù)串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，繼續(xù)依次操作下去，問從數(shù)串2、9、7開始操作第20次后所產(chǎn)生的那個數(shù)串的所有數(shù)之和是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：

（1）這8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜為______千克；

（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.

（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1.

（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有 人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %；

（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計(jì)表中的值為 ，統(tǒng)計(jì)圖中的值為 ；

（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 ；

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛欣慰節(jié)目的學(xué)生數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列7個數(shù)

+4，﹣|﹣2|，-20％，，0，-（-1），3.14

（1）畫出數(shù)軸，并將上面的七個數(shù)表示在數(shù)軸上；

（2）下圖的兩個圈的交叉部分表示什么數(shù)的集合，請?zhí)顚懺跈M線上，并把七個數(shù)中適合的數(shù)填寫到兩個圈的交叉部分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與直線相交于點(diǎn)P（2，m），與x軸交于點(diǎn)A．

（1）求m的值；

（2）過點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，如果△PAB的面積為6，求k的值．

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