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【題目】如圖所示，初三數學興趣小組同學為了測量垂直于水平地面的一座大廈AB的高度，一測量人員在大廈附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了60米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，則大廈AB的高度約為多少米？（注：不計測量人員的身高，結果按四舍五入保留整數，參考數據：≈1.41，≈1.73）

【答案】大廈AB的高度約為82米

【解析】

設AB＝x米，由∠ACB＝45°得BC＝AB＝x、BD＝BC+CD＝x+100，根據tan∠ADB＝可得關于x的方程，解之可得答案．

解：設AB＝x米，

在Rt△ABC中，∵∠ACB＝45°，

∴BC＝AB＝x米，

則BD＝BC+CD＝x+100（米），

在Rt△ABD中，∵∠ADB＝30°，

∴tan∠ADB＝，即,

解得：x＝30+30≈82（米），

即大廈AB的高度約為82米

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據以上信息解答下列問題：

（1）這次接受調查的市民總人數是　 　；請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是 ；

（3）若該市約有90萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

（1）本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數______.

（2）圖1中，∠α的度數是______，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意的人數約為多少戶？

（4）調查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機選取兩戶，調查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+與坐標軸交與點A、B．點C在x軸的負半軸上，且AB：AC＝1：2．

（1）求A、C兩點的坐標；

（2）若點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點，且以AB為邊的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x+2與y軸交于A點，與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝2．

（1）求H點的坐標及k的值；

（2）點P在y軸上，使△AMP是以AM為腰的等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標；

（3）點N（a，1）是反比例函數y＝（x＞0）圖象上的點，點Q（m，0）是x軸上的動點，當△MNQ的面積為3時，請求出所有滿足條件的m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生“陽光體育運動”的實施情況，隨機調查了40名學生一周的體育鍛煉時間，并繪制成了如下圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖提供的數據，該校40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數與中位數分別是（ ）

A.8，9B.8，8C.9，8D.10，9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖1，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），頂點為，為對稱軸右側拋物線的一個動點，直線與軸于點，過點作，交軸于點．

（1）求直線的函數表達式及點的坐標；

（2）如圖2，當軸時，將以每秒1個單位長度的速度沿軸的正方向平移，當點與點重合時停止平移．設平移秒時，在平移過程中與四邊形重疊部分的面積為，求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）如圖3，過點作軸的平行線，交直線于點，直線與交于點，設點的橫坐標為．

①當時，求的值；

②試探究點在運動過程中，是否存在值，使四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數y＝（k＞0）的圖象交于點A，B兩點，在x軸有一點C（3，0），AC⊥BC，連結AC交反比例函數圖象于點D，若AD＝CD，則k的值為（　�。�

A.B.2C.2D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】姐妹兩人在50米的跑道上進行短路比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，姐姐到達終點時，妹妹離終點還差3米，已知姐妹兩人的平均速度分別為a米/秒、b米/秒．

（1）如果兩人重新開始比賽，姐姐從起點向后退3米，姐妹同時起跑，兩人能否同時到達終點?若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．

（2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人的起跑位置?請你設計兩種方案．

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