Question

小亮和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點在x軸上，M點坐標為(2，0)．

（1）A點所表示的實際意義是                           ；＝      ；

（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

 

Answer 1

【答案】

；y＝－360x＋1200；x＝2.5

【解析】

試題分析：解：（1）小亮出發(fā)分鐘回到了出發(fā)點；．             4分

（2）小亮上坡的平均速度為480÷2＝240(m/min)

則其下坡的平均速度為240×1.5＝360(m/min)，

故回到出發(fā)點時間為2＋480÷360＝ (min)，所以A點坐標為（，0），

設(shè)y＝kx＋b，將B（2，480）與A（，0）代入，得，

解得．所以y＝－360x＋1200．         8分

（3）小剛上坡的平均速度為240×0.5＝120(m/min)，

小亮的下坡平均速度為240×1.5＝360(m/min)，

由圖像得小亮到坡頂時間為2分鐘，此時小剛還有480－2×120＝240m沒有跑完，兩人第一次相遇時間為2＋240÷(120＋360)＝2.5（min）．

（或求出小剛的函數(shù)關(guān)系式y＝120x，再與y＝－360x＋1200聯(lián)立方程組，求出x＝2.5也可以．）    12分

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

點評：解答本題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的求出解析式，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．同時注意要根據(jù)實際意義準確的找到不等關(guān)系，利用不等式組求解．