【題目】(1)有一列數:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,….那么接下來的3個數分別
是______,_____,______;
(2)有一列數: , , , ,….那么接下來的第7個數是______________.
【答案】 9, -10, 11;
【解析】(1) 這一列數可以看作是先將正整數從小到大逐個排列起來再從第二個數開始每隔一個數在原數前面添加負號而得到的. 根據這一規(guī)律,接下來的3個數分別為:9,-10,11.
(2) 對這一列數的分子與分母的規(guī)律分別進行討論.
①這一列數的分子可以看作是將正整數從小到大逐個排列起來而得到的.
②觀察這列數的分母可以看出, , , , ,…
因此,這列數的分母可以看作是該分數的分子與其自身之積再加上1而得到的.
根據上述規(guī)律,第7個數的分子應為7,第7個數的分母應為,即第7個數應為.
故本題應依次填寫:9,-10,11; .
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【題目】將命題關于某直線對稱的兩個三角形全等”,改寫成“如果…,那么…”的形式:如果___________________________,那么________________________.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點P的坐標為(3,4),點P與點Q關于y軸對稱,則Q點的坐標是( )
A.(3,4)
B.(-3,4)
C.(3,-4)
D.(-3,-4)
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【題目】我們知道:光反射時,反射光線、入射光線和法線在同一平面內,反射光線、入射光線分別在法線兩側,反射角等于入射角.如右圖,AO為入射光線,入射點為O,ON為法線(過入射點O且垂直于鏡面的直線),OB為反射光線,此時反射角∠BON等于入射角∠AON.
問題思考:
(1)如圖1,一束光線從點A處入射到平面鏡上,反射后恰好過點B,請在圖中確定平面鏡上的入射點P,保留作圖痕跡;
(2)如圖2,兩平面鏡OM、ON相交于點O,且OM⊥ON,一束光線從點A出發(fā),經過平面鏡反射后,恰好經過點B.小昕說,光線可以只經過平面鏡OM反射后過點B,也可以只經過平面鏡ON反射后過點B.除了小昕的兩種做法外,你還有其它做法嗎?如果有,請在圖中畫出光線的行進路線,保留作圖痕跡;
問題拓展:
(3)如圖3,兩平面鏡OM、ON相交于點O,且∠MON=20°,一束光線從點P出發(fā),經過若干次反射后,最后反射出去時,光線平行于平面鏡OM.設光線出發(fā)時與射線PM的夾角為θ(0°<θ<180°),請直接寫出滿足條件的所有θ的度數(注:OM、ON足夠長)
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【題目】把下列各數分別填在相應的橫線上:
1,-0.20, ,325,-789,0,-23.13,0.618,-2014,π,0.1010010001….
正數有:______________________________________________________;
分數有:______________________________________________________;
負數有:______________________________________________________;
正整數有:____________________________________________________;
非正數有:_____________________________________________________;
負整數有:_____________________________________________________;
非負數有:_____________________________________________________;
負分數有:_____________________________________________________;
非負整數有:___________________________________________________.
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【題目】(2016浙江省溫州市第9題)如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.現小林將紙片做三次折疊:第一次使點A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點A落在B處.這三次折疊的折痕長依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關系是( )
A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a
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