【題目】任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此規(guī)律，若m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是2015，則m的值是（　�。�
A.46
B.45
C.44
D.43

【答案】B
【解析】解：∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù)，
∴m3有m個(gè)奇數(shù)，
所以，到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+…+m=，
∵2n+1=2015，n=1007，
∴奇數(shù)2015是從3開(kāi)始的第1007個(gè)奇數(shù)，
∵=966，=1015，
∴第1007個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，
即m=45．
故選B．
觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2015的是從3開(kāi)始的第1007個(gè)數(shù)，然后確定出1007所在的范圍即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+（1﹣m）x﹣m（其中0＜m＜1）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線l．設(shè)P為對(duì)稱(chēng)軸l上的點(diǎn)，連接PA、PC，PA=PC

（1）∠ABC的度數(shù)為
（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在著點(diǎn)Q（與原點(diǎn)O不重合），使得以Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△PAC相似，且線段PQ的長(zhǎng)度最小？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2 ．

（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d2的值。
（2）直接寫(xiě)出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（3）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時(shí)的速度向正北方向航行2小時(shí)到達(dá)C島，此時(shí)測(cè)得B島在C島的南偏東43°．求A、B兩島之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）
【參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“皮克定理”是用來(lái)計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+﹣1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是 ，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是 .
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問(wèn)題．
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱(chēng)為第1項(xiàng)，記為a1 ， 依此類(lèi)推，排在第n位的數(shù)稱(chēng)為第n項(xiàng)，記為an ．
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中a1=1，公比為q=3．
（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比q為 ，第4項(xiàng)是
（2）如果一個(gè)數(shù)列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)定義可得到：=q，=q，=q，…=q．
所以：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2 ， a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 ， …
由此可得：an=（用a1和q的代數(shù)式表示）．
（3）若一等比數(shù)列的公比q=2，第2項(xiàng)是10，請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是線段AB上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn)，且AP＜PB．AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α≤90°）得到AP1 ， BP繞點(diǎn)B順時(shí)針也旋轉(zhuǎn)角α得到BP2 ， 連接PP1、PP2 ．

（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，求∠P1PP2的度數(shù);
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P2在AP1的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△P2P1P∽△P2PA;
（3）如圖3，過(guò)BP的中點(diǎn)E作l1⊥BP，過(guò)BP2的中點(diǎn)F作l2⊥BP2 ， l1與l2交于點(diǎn)Q，連接PQ，求證：P1P⊥PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足為D．

（1）求證：∠PCA=∠ABC；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AE∥PC，交⊙O于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接BE．若sin∠P=，CF=5，求BE的長(zhǎng)．

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