【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，BC＝4，若對角線BD⊥CD于點(diǎn)D，求對角線AC的最大值．

【答案】AC最大值為．

【解析】

以BC為邊作等邊△BCM（M點(diǎn)在BC下方），先證明△ABC≌△DBM，從而AC＝DM，求DM最大值即可；以BC為直徑作圓，當(dāng)DM⊥BC時(shí)，DM最大．

解：以BC為邊作等邊△BCM（M點(diǎn)在BC下方），連接DM，

∵∠ABD＝60°＝∠CBM＝60°，

∴∠ABC＝∠DBM．

∵AB＝DB，BC＝BM，

∴△ABC≌△DBM（SAS）．

∴AC＝DM．

∴若求AC最大值，則求出DM最大值即可．

∵BC＝是定值，∠BDC＝90°，

∴點(diǎn)D在以BC為直徑的圓上運(yùn)動，如圖所示．

當(dāng)D點(diǎn)在BC上方，DM⊥BC時(shí)，MD最大，此時(shí)最大值為．

即AC最大值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+4x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于B、D兩點(diǎn)．若直線y＝kx﹣k與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的最大值是（　　）

A.B.2﹣6C.6+4D.6﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導(dǎo)，某企業(yè)抓住機(jī)遇投資20萬元購買并投放一批A型“共享單車”，因?yàn)閱诬囆枨罅吭黾�，�?jì)劃繼續(xù)投放B型單車，B型單車的投放數(shù)量與A型單車的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少20%，購買B型單車的單價(jià)比購買A型單車的單價(jià)少50元，則A型單車每輛車的價(jià)格是多少元？設(shè)A型單車每輛車的價(jià)格為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（　�。�

A.＝

B.＝

C.＝

D.＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以長方形OBCD的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（c，b），且a、b、C滿足+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→B→C的路線以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，DC上有一點(diǎn)M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的？直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

如圖，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)和面積的最大值？

在的結(jié)論下，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人．

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)．

（4）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市購進(jìn)一批牛肉銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這批牛肉32千克的錢，現(xiàn)在可買33千克．

（1）現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這批牛肉每千克多少元？

（2）若這批牛肉的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這批牛肉的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝銷售收入﹣進(jìn)貨金額）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小明任意按下一個(gè)開關(guān)，則下列說法正確的是　 　．

A．小明打開的一定是樓梯燈

B．小明打開的可能是臥室燈

C．小明打開的不可能是客廳燈

D．小明打開走廊燈的概率是

（2）若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

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同步練習(xí)冊答案