【題目】計算:
(1) .
(2) .
(3) .
(4) .
(5)解方程
(6)解方程組
【答案】(1) 6;(2) -5;(3) ;(4) ;(5) ;(6) .
【解析】
(1)直接進行加減混合運算即可;
(2)先算乘方,再算乘法,最后算加減;
(3)首先找出同類項,然后合并即可;
(4)先去括號,然后合并同類項即可;
(5)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得.
(6))先利用①×3+②求出m的值,再把m的值代入①求出n的值即可.
解:(1)原式=3+9-4-2=6;
(2)原式=-4-5×=4-1=5;
(3)原式==;
(4)原式===;
(5) 去分母得,,
去括號得,
移項合并得,-x=3
系數化1得,x=-3;
(6) ∵
∴由①×3+②得:5m=10,
解得:m=2,
把m=2代入①得:n=1,
∴原方程的解為.
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【題目】甲乙兩地相距180km,一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地,慢車出發(fā)30分鐘后,一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地.兩車相繼到達終點乙地,再次過程中,兩車恰好相距10km的次數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在正方形ABCD中,AC是對角線,今有較大的直角三角板,一邊始終經過點B,直角頂點P在射線AC上移動,另一邊交DC于點Q.
(1)如圖①,當點Q在DC邊上時,猜想并寫出PB與PQ所滿足的數量關系,并加以證明;
(2)如圖②,當點Q落在DC的延長線上時,猜想并寫出PB與PQ滿足的數量關系,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,∠AOB=10°,點P在OB上.以點P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P1(點P1與點O不重合),連接PP1;再以點P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點P2(點P2與點P不重合),連接P1 P2;再以點P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P3(點P3與點P1不重合),連接P2 P3;……
請按照上面的要求繼續(xù)操作并探究:
∠P3 P2 P4=_____°;按照上面的要求一直畫下去,得到點Pn,若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了,則n=_____.
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【題目】如圖,一圓桌周圍有5個箱子 ,依順時針方向編號1 ~5 ,小明從1號箱子 沿著圓桌依順時針方向前進,每經過-個箱子就丟入-顆球,所有小球共有紅、黃、綠3種顏色, 1號箱子紅色, 2號箱子黃色, 3號箱子綠色, 4號紅色, 5號黃色, 1號綠色..... ,顏色依次循環(huán),當他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時,則第5號箱子有( ) 個紅球.
A.672B.673C.674D.675
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【題目】北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆?jié){機.下表是近兩周的銷售情況:
銷售數量:
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
種型號 | 種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 3500元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 6000元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進價)
(1)求兩種型號的豆?jié){機的銷售單價;
(2 )若第三周該超市采購這兩種型號的豆?jié){機共20臺, 并且B型號的臺數比A型號的臺數的2倍少1 ,如果這20臺豆?jié){機全部售出,求這周銷售的利潤;
(3)若恰好用8000元采購這兩種型號的豆?jié){機,問有哪幾種進貨方案? ( 要求兩種型號都要采購)
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【題目】如圖,點為線段上一點,點為的中點,且,.
(1)圖中共有______條線段,分別是______;
(2)求線段的長;
(3)若點在直線上,且,求線段的長.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD的動點(均不與頂點重合),當四邊形AEPQ的周長取最小值時,四邊形AEPQ的面積是( 。
A. 3 B. 5 C. 4 D. 1
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【題目】已知y關于x的二次函數y=ax2﹣bx+2(a≠0).
(1)當a=﹣2,b=﹣4時,求該函數圖象的對稱軸及頂點坐標.
(2)在(1)的條件下,Q(m,t)為該函數圖象上的一點,若Q關于原點的對稱點P也落在該函數圖象上,求m的值.
(3)當該函數圖象經過點(1,0)時,若A(,y1),B(,y2)是該函數圖象上的兩點,試比較y1與y2的大小.
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