Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在△ODC的OD邊上，AB∥DC交OC于點(diǎn)B．若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，3）、（2，1），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2m（m＞0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

• A． （2m，m）
• B． （2m，2m）
• C． （2m，3m）
• D． （2m，4m）

Answer 1

分析 先判定△OAB和△ODC是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，然后利用B、C的橫坐標(biāo)的規(guī)律得到相似比為m，然后把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以m即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴△OAB和△ODC是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，
而B（2，1），C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2m，
∴把A點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以m可得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，
即點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為（2m，3m）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．