【題目】中國(guó)“蛟龍” 號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子C信號(hào)發(fā)出，該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為45°正前方的海底有黑匣子C信號(hào)發(fā)出，請(qǐng)通過計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C.（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

【答案】能.

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于E，設(shè)CE=x，在Rt△BCE和Rt△ACE中分別用x表示AE和BE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AB+BE=AE，列出方程求出x的值，繼而可判斷“蛟龍”號(hào)能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C．

如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于E.

設(shè)CE＝x，

依題意得：3000＋x＝ x，

解之得：x＝15000（ ＋1）≈4098.

顯然2000＋4098＜7062.68

所以“蛟龍”號(hào)能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為a、a+4,A點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為 ,t秒后,A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離可表示為 ， B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離可表示為

(2)當(dāng)t為何值時(shí),A、B兩點(diǎn)重合,并求出此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)(用含有a的式子表示);

(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中,若P為線段AB的中點(diǎn),O為數(shù)軸的原點(diǎn),當(dāng)a=-8時(shí),是否存在這樣的值,使得線段PO=5,若存在,求出符合條件的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，若用AB表示A、B兩點(diǎn)的距離，AC表示A、C兩點(diǎn)的距離，且AB＝AC，點(diǎn)A、點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是分別是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．

（1）求BC的長(zhǎng)．

（2）若點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度分別為2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒、5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，則運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，Q到B的距離與P到B的距離相等？

（3）若點(diǎn)P、Q仍然以（2）中的速度分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，2秒后，動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)恰好滿足MN+AQ＝31；并求出此時(shí)R點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ACD的面積；

（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處，請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，并求出E點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暖羊羊有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求選擇卡片，完成下列各問題：

（1）從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大．

這兩張卡片上的數(shù)字分別是 ，積為 _．

（2）從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最�。�

這兩張卡片上的數(shù)字分別是 ，商為 ．

（3）從中選擇4張卡片，每張卡片上的數(shù)字只能用一次，選擇加、減、乘、除中的適當(dāng)方法（可加括號(hào)），使其運(yùn)算結(jié)果為24，寫出運(yùn)算式子．（寫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，過點(diǎn)D作⊙O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交⊙O于點(diǎn)B.

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O半徑為1，BC=，求AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8，第二次輸出的結(jié)果為4，…，請(qǐng)你探索第2020次輸出的結(jié)果為（ ）

A.2B.1C.6D.4

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