【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=20°。動點(diǎn)P,Q分別在直線BC上運(yùn)動，且始終保持∠PAQ=100°。設(shè)BP=x,CQ=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。

【答案】

【解析】

由AB=AC，∠BAC=20°，得∠ABC=80°，即∠P+∠PAB=80°，由∠BAC=20°，∠PAQ=100°，得∠PAB+∠QAC=80°，由此可得∠P=∠QAC，同理可證∠PAB=∠Q，從而證明△PAB∽△AQC，利用相似比求函數(shù)關(guān)系式．

∵AB=AC,∠BAC=20°，

∴∠ABC=(180°-∠BAC)÷2=80°，即 ∠P+∠PAB=80°，

又∵∠BAC=20°，∠PAQ=100°，

∴∠PAB+∠QAC=80°

∴∠P=∠QAC

同理，∠PAB=∠Q，

∴△PAB∽△AQC，

∴,即，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=+bx﹣4經(jīng)過A（﹣4，0），C（2，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn)．判斷有幾個位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)30≤x≤60時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷售價格應(yīng)定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC=（ ）

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（﹣，2），B（n，﹣1）．

（1）求直線與雙曲線的解析式．

（2）點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn).

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為 人；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，2)，B(3，2)，連接AB. 若對于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，則稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”．

(1)在點(diǎn)C(0，2)，D(2，)，E(4，1)中，線段AB的“臨近點(diǎn)”是__________；

(2)若點(diǎn)M(m，n)在直線上，且是線段AB的“臨近點(diǎn)”，求m的取值范圍；

(3)若直線上存在線段AB的“臨近點(diǎn)”，求b的取值范圍.

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