【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量教學(xué)樓CD的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DEG為30°，再向前走20米到達B處，又測得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DFG為60°，A、B、C三點在同一水平線上，求教學(xué)樓CD的高（結(jié)果保留根號）．

【答案】CD＝（1.5+10）米．

【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠FDE＝30°，根據(jù)等角對等邊即可得：EF＝FD＝20米，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出DG，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出CG，從而求出教學(xué)樓CD的高.

解：∵∠DFG＝∠DEF+∠EDF，∠DFG＝60°，∠DEF＝30°，

∴∠DEF＝∠FDE＝30°，

∴EF＝FD＝20米，

在Rt△DFG中，DG＝DFsin60°＝20×＝10（米），

∵四邊形AEGC是矩形，

∴CG＝AE＝1.5米，

∴CD＝DG+CG＝（1.5+10）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上的一點，∠DAE的平分線AF交BC的延長線于點F，交CD于點G，若AB=8，BF=16，求CE的長；.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐母線的長l等于底面半徑r的4倍，

（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角．

（2）當圓錐的底面半徑r＝4cm時，求從B點出發(fā)沿圓錐側(cè)面繞一圈回到B點的最短路徑的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中， ，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設(shè)AE長為cm，BD長為cm（當D與A重合時， =4；當D與B重合時=0）．

小云根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小云的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

補全上面表格，要求結(jié)果保留一位小數(shù)．則__________．

（2）在下面的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點O在△ABC的內(nèi)部，⊙O經(jīng)過B，C兩點，交AB于點D，連接CO并延長交AB于點G，以GD，GC為鄰邊作GDEC．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若點B是的中點，⊙O的半徑為2，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，以AB為直徑的經(jīng)過點D, E是上一點,且．

(1)判斷CD與的位置關(guān)系，并說明理由;

(2) 若BC=2 .求陰影部分的面積.(結(jié)果保留π 的形式)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中，有實數(shù)根的是（　　）

A. +1＝0B.x+＝1C.2x4+3＝0D.＝﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于60元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）求售價為多少元時每天獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種爆竹點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關(guān)系式h＝v0t+gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計算．這種爆竹點燃后以v0＝20米/秒的初速度上升．（上升過程中，重力加速度g為﹣10米/秒2；下降過程中，重力加速度g為10米/秒2）

（1）這種爆竹在地面上點燃后，經(jīng)過多少時間離地15米？

（2）在爆竹點燃后的1.5秒至1.8秒這段時間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案