【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．

【答案】 140° 40°

【解析】∵∠A=100°，

∵∠ABC+∠ACB=180°100°=80°，

∵BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，

∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，

∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= ×80°=40°，

∴∠BIC=180°(∠IBC+∠ICB)=180°40°=140°，

∵∠ABC+∠ACB=80°，

∴∠DBC+∠ECB=180°∠ABC+180°∠ACB=360°(∠ABC+∠ACB)=360°80°=280°，

∵BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，

∴∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，

∴∠1+∠2=×280°=140°，

∴∠M=180°∠1∠2=40°.

故答案為：40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求a的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，則以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A.中位數(shù)
B.眾數(shù)
C.平均數(shù)
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