【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD．

（1）用直尺和圓規(guī)作出么ABC的平分線BE，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：△ABE是等腰三角形；

（3）在（1）中所得圖形中，除△ABE外，請你寫出其他的等腰三角形．（不要求證明）

【答案】（1）（2）見解析；（3）△BFC．

【解析】【試題分析】

（1）尺規(guī)作圖，做一個(gè)角的平分線，圖形見解析；（2） 因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠CBF=∠E；

因?yàn)?/span>BE平分∠ABC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得：∠ABF=∠CBF，根據(jù)等量代換得：∠ABF=∠E，根據(jù)等角對等邊得：AE=AB，根據(jù)兩邊相等的三角形是等邊三角形，得△ABE是等腰三角形；

【試題解析】

（1）如圖；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠CBF=∠E，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠ABF=∠E，

∴AE=AB，

∴△ABE是等腰三角形；

（3）△BFC．或△DEF

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.

（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元？

（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，且A型號(hào)車不少于2輛，購車費(fèi)不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？

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【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D，經(jīng)測量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．

（1）景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長；（結(jié)果精確到0.1km）

（2）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．（結(jié)果精確到1km）

（參考數(shù)據(jù)： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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【題目】列方程解應(yīng)用題：

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場調(diào)查：每個(gè)玩具按元銷售時(shí)，每天可銷售個(gè)；若銷售單價(jià)每降低元，每天可多售出個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤元？

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【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD， ,．求度數(shù)．

小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得 _______．

問題遷移：如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)， ， ．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， 、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，碰到這樣一道題：

“已知正方形，點(diǎn)分別在邊上，若，則”．

經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：

（甲）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)；

（乙）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交的延長線于點(diǎn)；同學(xué)們順利地解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索．

（1）對小杰遇到的問題，請?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；

圖1 圖2

（2）如果把條件中的“”改為“與的夾角為”，并假設(shè)正方形的邊長為l，的長為（如圖2），試求的長度．

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根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.

（1）請算出三人的民主評(píng)議得分；

（2）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試，面試，民主評(píng)議三項(xiàng)測試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績，那么誰將被錄用？

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