廈門(mén)是一臺(tái)風(fēng)多發(fā)的城市，某日，市氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在廈門(mén)的正西方向300km的海面上A處，正以每小時(shí)10
7
km的速度向北偏東60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍為受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，如圖所示，
（1）廈門(mén)是否受這次臺(tái)風(fēng)影響，為什么？
（2）若廈門(mén)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，則遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？
（1）A城市受影響．
如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BF，則距離點(diǎn)C最近的距離即為點(diǎn)C，
∵AB=300，∠ABC=30°，
∴AC=
1
2
AB=150＜200，
所以A城會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響；

（2）如圖，以A為圓心，以200km為半徑作圓，交BF與點(diǎn)D和點(diǎn)E，
∵距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，
則AD=AE=200，即DE為A城遭受這次臺(tái)風(fēng)的距離，
CD=
AD2-AC2
=
2002-1502
=50
7
，
∴DE=100
7
，
則t=
S
V
=100
7
÷10
7
=10小時(shí)．
故A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間10小時(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)六東偏北2v.h°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行你0海里到達(dá)B處，測(cè)六小島C此時(shí)在輪船的東偏北你h.三°方向i．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin2v.h°≈
9
2三
，tan2v.h°≈
2
三
，sin你h.三°≈
9
v0
，tan你h.三°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是設(shè)計(jì)師為小許家廚房的裝修給出的俯視圖，尺寸如圖所示，DF邊上有一個(gè)80cm寬的門(mén)，留下墻DE長(zhǎng)為200cm．冰箱擺放在圖紙中的位置，冰箱的俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為60cm的正方形，為了利于冰箱的散熱，廠家建議冰箱的后面和側(cè)面都至少留有10cm的空隙，為了方便使用，建議冰箱的門(mén)至少要能打開(kāi)到120°（圖中∠ABC=120°）．
（1）為了滿足廠家的建議，圖紙中的冰箱離墻DE至少多少厘米？
（2）為了滿足廠家建議的散熱留空的最小值，小許想拆掉部分墻DE，將門(mén)擴(kuò)大，同時(shí)又滿足廠家建議的開(kāi)門(mén)角度，那么至少拆掉多少厘米的墻，才能滿足上述要求？（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD⊥BC，∠B=30°，AB=4，AC=
5
，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一水庫(kù)迎水坡AB的坡度i=1：3，則求坡角α的正弦值sinα=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前進(jìn)100米后，他所在的位置比原來(lái)的位置升高了______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地磚，地毯的長(zhǎng)度至少需______米（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)?DPBQ的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案