【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，EC= ，則正方形ABCD的面積為 ．

【答案】8
【解析】解：過點E作MN∥AD，交AB于點M，交CD于點N，如圖所示．
設正方形的邊長為a，則ME= a，NC= a，EN=AD﹣ME=a﹣ a，
在Rt△ENC中，由勾股定理得：
EC2=NC2+EN2 ， 即 = + ，
解得：a2=8．
所以答案是：8．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°，以及對正方形的性質(zhì)的理解，了解正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根且其中一根為定值．
（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1 ， x2（其中x1＜x2）．若y是關于m的函數(shù)，且y=7x1﹣mx2 ， 求這個函數(shù)的解析式；并求當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤3m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個．為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后．發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某市第一中學舉行了“環(huán)保知識競賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競賽的成績情況，學校團委從中抽取部分學生的成績（滿分為100分，得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：

(1)直接寫出a的值，并補全頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

49.5～59.5

0.08

59.5～69.5

0.12

69.5～79.5

20

79.5～89.5

32

89.5～100.5

a

(2)若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？

(3)若這組被抽查的學生成績的中位數(shù)是80分，請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2017的坐標是（　�。�

A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）

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【題目】2014年博鰲亞洲論壇年會開幕大會上，中國全面闡述了亞洲合作政策，并特別強調(diào)要推進“一帶一路”的建設，中國將出資400億美元設絲路基金．用科學記數(shù)法表示400億美元為美元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D為邊AB上一點，CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，CE交AB于點G．已知AD＝8，BG＝6，點F是AE的中點，連接DF，求線段DF的長___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大米包裝袋上(25±0.1)kg的標識表示此袋大米的重量為(　　)

A. 24.9kg﹣25.1kgB. 24.9kg

C. 25.1kgD. 25kg

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次體育測試中，九（1）班6位同學的立定跳遠成績（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【 】

A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.31

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