【題目】如圖，點P、Q是邊長為2的菱形ABCD中兩邊BC和CD的中點，K是BD上一動點，則KP+KQ的最小值為________．

【答案】2

【解析】分析：先作點P關(guān)于BD的對稱點P′，連接P′Q交BD于K，此時PK+QK有最小值．然后證明四邊形BCQP′為平行四邊形，即可求出PK+QK=P′Q=BC=2．

詳解：

作點P關(guān)于BD的對稱點P′，連接P′Q交BD于K，此時KP+KQ有最小值，最小值為P′Q的長．


∵菱形ABCD關(guān)于BD對稱，P是BC邊上的中點，
∴P′是AB的中點，
又∵Q是CD邊上的中點，
∴BP′∥CQ，BP′=CQ，
∴四邊形BCQP′是平行四邊形，
∴P′Q=BC=2，
∴PK+KQ=P′Q=2，即KP+KQ的最小值為2，
故答案為：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.第1幅圖形中“”的個數(shù)為，第2幅圖形中“”的個數(shù)為，第3幅圖形中“”的個數(shù)為，……，以此類推，解決以下問題：

（1）直接寫出 ， （用含n的代數(shù)式表示）；

（2）猜想是否存在某幅圖中“”的個數(shù)為2018，若存在，直接寫出n的值；若不存在，則直接寫出2018至少再加上多少后所得的數(shù)正好是某幅圖中黑點的個數(shù)，并直接寫出此時n的值；

（3）求出的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形網(wǎng)格,它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形.

(1)邊長為1的等邊三角形的高=____;

(2)圖①中的ABCD的對角線AC的長=____;

(3)圖②中的四邊形EFGH的面積=____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年，某市政府的一項實事工程就是由政府投入1 000萬元資金，對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造，某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內(nèi)1 200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調(diào)查，并匯總成下表：

改造情況

均不改造

改造水龍頭

改造馬桶

1個

2個

3個

4個

1個

2個

戶數(shù)

20

31

28

21

12

69

2

(1)試估計該社區(qū)需要對水龍頭或馬桶進行改造的家庭共有___戶；

(2)改造后，一個水龍頭一年大概可節(jié)約5噸水，一個馬桶一年大約可節(jié)約15噸水，試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸水？

(3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．

解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）

∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）

∴AD//EF

∴∠1= （）

∠E= （）

又∵AD平分∠BAC（已知 ）

∴ =

∴∠1=∠E.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次測試，一共抽取了名學生；

（2）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（注：扇形圖補百分比，條形圖補“優(yōu)秀”人數(shù)與高度）；

（3）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且∠AOB=60°，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限內(nèi)過點A，且與BC交于點F.（1）若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若F為BC的中點，且S△AOF＝24，求OA長及點C坐標；

（3）在（2）的條件下，過點F作EF∥OB交OA于點E（如圖2），若點P是直線EF上一個動點，連結(jié)，PA，PO，問是否存在點P，使得以P，A，O三點構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在，請指出這樣的P點有幾個，并直接寫出其中二個P點坐標；若不存在，請說明了理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級全體學生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊老師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都按7.5折收費.

（1）若有n名學生，用含n的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？

（2）當n=70時，采用哪種方案更優(yōu)惠？

（3）當n=100時，采用哪種方案更優(yōu)惠？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為疏導國慶假期交通，一輛交通巡邏車在南北公路上巡視.某天早上從地出發(fā)，中午到達地，行駛記錄如下（規(guī)定向北為正方向，單位：千米）：

，，，，，，．

請你解答下列問題：

（1）地在地的什么方向？與地相距多遠？

（2）巡邏車在巡邏中，離開地最遠多少千米？

（3）若巡邏車行駛每千米耗油升，這半天共耗油多少升？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案