繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，有關(guān)的圖形能與原來(lái)圖形重合，正六邊形就是這樣的圖形(如下圖)．小明發(fā)現(xiàn)將正六邊形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)小于180°的角，也可以使它與原來(lái)的正六邊形重合，請(qǐng)你寫(xiě)出小明發(fā)現(xiàn)的這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)________°．

答案：60,120#120,60
解析：

由旋轉(zhuǎn)圖形概念知，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)不止一個(gè)，但必須小于180°，所以本題結(jié)合正六邊形的內(nèi)角度數(shù)，知旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可以是60°或120°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京二模）在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，α為這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，90°、180°、270°都可以是這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．
②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是120°的是
①③
①③
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論前的序號(hào)）．
①等邊三角形      ②有一個(gè)角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：
①是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是72°．
②是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．
思考：還有什么圖形也同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件？請(qǐng)說(shuō)出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，α為這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，90°、180°、270°都可以是這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．
②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是120°的是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論前的序號(hào)）．
①等邊三角形　　　②有一個(gè)角是60°的菱形　　�、壅呅巍　　、苷诉呅�
（3）正五邊形顯然滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：
①是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是72°．
②是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．
思考：還有什么圖形也同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件？請(qǐng)說(shuō)出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：燕山區(qū)二模 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，α為這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，90°、180°、270°都可以是這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．
②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是120°的是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論前的序號(hào)）．
①等邊三角形      ②有一個(gè)角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：
①是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是72°．
②是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．
思考：還有什么圖形也同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件？請(qǐng)說(shuō)出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，α為這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，90°、180°、270°都可以是這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．
②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是120°的是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論前的序號(hào)）．
①等邊三角形      ②有一個(gè)角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：
①是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是72°．
②是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．
思考：還有什么圖形也同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件？請(qǐng)說(shuō)出一種．

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