【題目】觀察下列各式： （x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（1）根據(jù)各式的規(guī)律，可推測(cè)： （x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=
（2）根據(jù)你的結(jié)論計(jì)算： 1+2+22+23+…+22013+22014
（3）1+3+32+33+…+32013+32014的個(gè)位數(shù)字是 ．

【答案】
（1）xn﹣1
（2）解：1+2+22+23+…+22013+22014

=（2﹣1）×（1+2+22+23+…+22013+22014）

=22015﹣1；


（3）3
【解析】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
根據(jù)各式的規(guī)律，可推測(cè)：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=xn﹣1；
所以答案是：xn﹣1；（3）32014+32013+32012+…+32+3+1
= ×（3﹣1）（32014+32013+32012+…+32+3+1）
= ．
∵3的冪的末尾數(shù)字4個(gè)一循環(huán)，2015÷4=503…3，
∴32015的末尾數(shù)字是7，
則原式的末尾數(shù)字是3．
所以答案是：3．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）= 利用上面的結(jié)論，求：
（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 ．
（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．

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【題目】修建某一建筑時(shí)，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3480元，問：
（1）甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用各為多少？
（2）若單獨(dú)請(qǐng)某隊(duì)完成工程，則單獨(dú)請(qǐng)哪隊(duì)施工費(fèi)用較少？

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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
B.1是絕對(duì)值最小的正數(shù)
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D.0的絕對(duì)值是0

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①成績(jī)?cè)?9.5分～59.5分段的人數(shù)與89.5分～100分段的人數(shù)相等；
②成績(jī)?cè)?9.5～89.5分段的人數(shù)占30%；
③成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生有20人；
④本次考試成績(jī)的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)．
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B.3個(gè)
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D.1個(gè)

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