Question

如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是弦AB上一點(diǎn)，且BC︰CA＝2︰1，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，則圓心O到AB的距離為…………（    ）

（A）厘米     （B）厘米     （C）2厘米     （D）3厘米

Answer 1

延長(zhǎng)DO交⊙O于E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，則CE＝8厘米．

由相交弦定理，得DC·CE＝AC·CB，

所以AC·2 AC＝2×8，

故AC＝2（厘米），

從而BC＝4厘米．

由垂徑定理，得

AF＝FB＝（2＋4）＝3（厘米）．

所以CF＝3－2＝（厘米）．

在Rt△COF中，

          OF＝＝＝（厘米）．

【答案】C．