【題目】如圖，是半圓的直徑，射線于點，點是射線上一動點，連接，將沿翻折，點落在點處，過點作直線.

（1）當時，求證：是半圓的切線；

（2）點在射線上繼續(xù)向上運動，直線是否會再次與半圓相切，若相切，求出的度數(shù)；若不相切，請說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）過點作于點，過點作于點，利用求得，進而求得BF=OB，所以OD=OB，即可求證.

（2）畫出可能情況，利用平行線性質，可得，由是半圓的切線可知:；所以，進而求得 ；即可求得

證明：（1）過點作于點，過點作于點，

∵，則，

∵，則，

∴，則

，

即是半圓的切線.

（2）解：直線與半圓會再次相切.如圖所示：

設直線與半圓相切于點，連接，

則，，∴，

過作，交于點，則，

又∵，∴，

∴四邊形是矩形，

∴.

∵是由沿翻折得到，

∴，，

∴，

即在中，，

∴，

∴，則.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用一段25m的籬笆圈成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長12m，為方便進出，在垂直于墻的一邊留一個1m寬的門．

（1）當菜園面積為80m2時，所用矩形菜園的長、寬分別為多少？

（2）所圍成的矩形菜園的面積能為90m2嗎？如果能，請求此時菜園的長和寬；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是_____米．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交舡于點G，連接DG．

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2) 求證： ；

(3)若AG=6，EG=2，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品， 已知每件產(chǎn)品的進價為元，每年銷售該產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關系.

（1）求關于的函數(shù)關系；

（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利（萬元）關于銷售單價（元）的函數(shù)關系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進價-年總開支），當銷售單價為何值時年獲利最大?并求這個最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，點O是AB的中點，M、N分別在邊AC、BC上，OM⊥ON，連MN，AC＝4，BC＝8．設AM＝a，BN＝b，MN＝c

(1) 求證：a2＋b2＝c2

(2) ① 若a＝1，求b；② 探究a與b之間的函數(shù)關系式

(3) △CMN的面積的最大值為__________（不寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件40元，售價每件不低于60元且每件不高于80元.當售價為每件60元是，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件.設每件商品的售價為元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）當每件商品定價為多少元使得每個月的利潤恰為2250元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，E是AB的中點，連OE，OE=，BC=8，則⊙O的半徑為（　　）

A. 3 B. C. D. 5

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