閱讀：如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CAE＝∠B．

求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A．

證明：作直徑AF，連結(jié)FC，則∠ACF＝．

∴∠AFC＋∠CAF＝

∵∠B＝∠AFC

∴∠B＋∠CAF=

又∵∠CAE＝∠B

∴∠CAE＋∠CAF＝．

即AE與⊙O相切于點(diǎn)A．

問題：通過閱讀得到的啟示證明下題(閱讀中的結(jié)論可直接應(yīng)用)．

如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，P是CB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AP，且PA2＝PB·PC．求證：PA是⊙O的切線．

答案：
解析：

過A作直徑AE，證∠PAE＝


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

某中學(xué)為了解該校學(xué)生閱讀課外書籍的情況，學(xué)校決定圍繞“在藝術(shù)類、科技類、動漫類、小說類、其他類課外書籍中，你最喜歡的課外書籍種類是什么（只寫一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)精英家教網(wǎng)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）在本次抽樣調(diào)查中，最喜歡哪類課外書籍的人數(shù)最多，有多少人？
（2）求出該校一共抽取了多少名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查？
（3）若該校有800人，請你估計這800人中最喜歡動漫類課外書籍的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•攀枝花）某學(xué)校為了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，鐘老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對其暑假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示，但不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及課外閱讀量的眾數(shù)；
（2）求扇形統(tǒng)計圖匯總的a、b值；
（3）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（4）若規(guī)定：假期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計該校600名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點(diǎn)課課練八年級數(shù)學(xué)下冊（北師大版） 題型：044

(1)閱讀：如圖所示△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，這個點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且AD＞CD．

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(3)在(1)中，求BC∶AC和BC∶CD的值；

(4)利用(1)的結(jié)論，你能作出(1)中線段BD的黃金分割點(diǎn)嗎？請作出來，并保留作圖痕跡．

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