設(shè)S=
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
399
，則4S的整數(shù)部分等于（　　）
A、4B、2C、1D、0
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方
專題：
分析：由于S=
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
399
，可得3S=1+
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
398
，兩式相減可得2S=1-
1
399
，則4S=2-
2
399
，依此可得4S的整數(shù)部分．
解答：解：∵S=
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
399
，
∴3S=1+
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
398
，
兩式相減可得2S=1-
1
399
，
則4S=2-
2
399
，
∴4S的整數(shù)部分是1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的乘方，本題關(guān)鍵是得到4S=2-
2
399
，這也是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
2ab2
a+b
)3÷(
ab3
a2-b2
)2•[
1
2(a-b)
]2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)田徑場由兩個(gè)半圓和一個(gè)正方形組成．
（1）含用a的式子表示該田徑場的面積；
（2）當(dāng)a=80米時(shí)，求這個(gè)田徑場的面積．（a取3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：（2x+1）2+2（2x+1）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題“先化簡，再求值：17x2-（8x2+5x）-（4x2+x-3）+（-5x2+6x+2013）-3，其中x=2012”．小芬做題時(shí)把“x=2012”錯(cuò)抄成了“x=2002”但她計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，你能說明這是什么原因嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)的最大值為-4，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=AC=8，BC=14，求底角的正弦和△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有理數(shù)a，b滿足|a-2|+（1-b）2=0，
（1）試求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2014)(b+2014)
的值
（2）試求：a-（a+b）+（a+2b）-（a+3b）+…+（a+100b）-（a+101b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
2m
3n
•（
3n
p
）2÷
mn
p2
；
（2）a2b3•（ab2）-2 ；
（3）
x2-16
x2+8x+16
+
x
x-4
；
（4）（
pq
2r
）3÷
2p
r2
+
1
2q
．

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