已知：拋物線經過點A（-1，7）、B（2，1）和點C（0，1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標．
【答案】分析：（1）設所求拋物線解析式為y=ax2+bx+c，將A（1，0）、B（3，0）和點C（0，1）代入，用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式．
（2）利用頂點公式求出頂點坐標．
解答：解：（1）設所求拋物線解析式為y=ax2+bx+c．根據題意，得
，
解得．
故所求拋物線的解析式為y=2x2-4x+1．

（2）∵，


∴該拋物線的頂點坐標是（1，-1）．
點評：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線經過點A（-1，0），B（0，3），C（2，3）三點，頂點為D，精英家教網且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求三角形BDE的面積；
（3）作∠BDE的平分線交線段BE于點F，求BF：FE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線經過點A（-1，7）、B（2，1）和點C（0，1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知某拋物線經過點（2，3）和（4，3），則其對稱軸是直線
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省初一第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知：拋物線經過點．

（1）求的值；

（2）若，求這條拋物線的頂點坐標；

（3）若，過點作直線軸，交軸于點，交拋物線于另一點，且，求這條拋物線所對應的二次函數(shù)關系式．（提示：請畫示意圖思考）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案