Question

某村為解決所有農(nóng)戶的灌溉問(wèn)題,計(jì)劃建造A、B兩種機(jī)井共20個(gè)．據(jù)調(diào)查：建造A、B兩種機(jī)井各1個(gè)，共需費(fèi)用5萬(wàn)元；建造A種機(jī)井3個(gè)，B種機(jī)井4個(gè)，共需費(fèi)用18萬(wàn)元．
（1）求建造A、B兩種機(jī)井造價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)建造A種機(jī)井個(gè)，總費(fèi)用為萬(wàn)元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使投入總費(fèi)用不超過(guò)52萬(wàn)元，至少要建造A種機(jī)井多少個(gè)？

Answer 1

（1）2萬(wàn)元、3萬(wàn)元，（2）8個(gè)

解：（1）設(shè)建造A、B兩種機(jī)井造價(jià)分別是x
依題意，得　　　　
　…………………4分
解得
答：建造A、B兩種機(jī)井造價(jià)分別是2萬(wàn)元、3萬(wàn)元……………6分
（2）…………………8分
當(dāng)，解得　
答：要使投入總費(fèi)用不超過(guò)52萬(wàn)元，至少要建造A種機(jī)井8個(gè)………10分
（1）根據(jù)建造A、B兩種機(jī)井造價(jià)分別是x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，利用建造A、B兩種機(jī)井各1個(gè)，共需費(fèi)用5萬(wàn)元；建造A機(jī)井3個(gè)，B機(jī)井4個(gè)，共需費(fèi)用18萬(wàn)元，得出等式方程，求出即可；
（2）根據(jù)建造A機(jī)井x個(gè)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)投入總費(fèi)用不超過(guò)52萬(wàn)元，即可得出x的取值范圍