Question

【題目】把正方體（圖1）沿著某些棱邊剪開(kāi)，就可以得到正方體的表面展開(kāi)圖，如圖2．在圖1正方體中，每個(gè)面上都寫(xiě)了一個(gè)含有字母x的整式，相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（說(shuō)明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）請(qǐng)回答下面問(wèn)題：

（1）把圖1正方體沿著某些棱邊剪開(kāi)得到它的表面展開(kāi)圖2，要剪開(kāi)　 　條棱邊；

（2）整式B+C＝　 　；

（3）計(jì)算圖2中“D”和“？”所表示的整式（要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）4x﹣7；（3）﹣2x2+9x﹣15．

【解析】

（1）根據(jù)表面展開(kāi)圖即可得出要剪開(kāi)幾條棱邊；

（2）根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x﹣7即可求解；

（3）根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x﹣7可求D，再根據(jù)A+D＝0可求A，再根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x﹣7可求“？”．

解：（1）把圖1正方體沿著某些棱邊剪開(kāi)得到它的表面展開(kāi)圖2，要剪開(kāi)7條棱邊；

故答案為：7；

（2）整式B+C＝4x﹣7；

故答案為：4x﹣7；

（3）D＝4x﹣7﹣（2x2﹣x+1）＝4x﹣7﹣2x2+x﹣1＝﹣2x2+5x﹣8；

A＝﹣D＝2x2﹣5x+8；

“？”＝4x﹣7﹣（2x2﹣5x+8）＝4x﹣7﹣2x2+5x﹣8＝﹣2x2+9x﹣15．