Question

在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是            （只要寫出一種即可）．

 

Answer 1

【答案】

正方形

【解析】

試題分析：在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，則EH="FG=" ，

EF="HG=" ；四邊形EFGH為菱形，那么當EH="FG" ="EF=HG=" = ，所以AC=BD；因為菱形的對角線相互垂直平分，根據(jù)題意四邊形ABCD的對角線AC、BD也要相互垂直平分，所以四邊形ABCD是正方形（對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形）

考點：正方形，菱形

點評：本題考查正方形，菱形，解本題的關鍵是熟悉菱形的性質(zhì)，掌握正方形的判定方法，會判定一個四邊形是正方形