【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)篷的寬度．如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線EF，通過(guò)在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，他的視線從M點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷A點(diǎn)處；當(dāng)他位于N′點(diǎn)時(shí)，視線從M′點(diǎn)通過(guò)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷B點(diǎn)處，這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)A、B間的距離即為遮陽(yáng)篷的寬．已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露臺(tái)的寬CD＝GE．實(shí)際測(cè)得，GE＝5米，EN＝15.5米，NN′＝6.2米．請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)篷的寬AB是多少米？

【答案】遮陽(yáng)篷的寬AB是2米.

【解析】

直接利用相似三角形的判定方法得出Rt△ACD∽R(shí)t△DHM，△ABD∽△MM′D，進(jìn)而得出AB的值，求出答案即可．

解:延長(zhǎng)MM'交DE于點(diǎn)H,則HM=EN=15.5米,CD=GE=5米,MM'=NN'=6.2米.

∵CD∥HM,∴∠ADC=∠DMH,

∴Rt△ACD∽Rt△DHM,∴.

∵AB∥MM',∴△ABD∽△MM'D,∴,即,解得AB=2(米).

答:遮陽(yáng)篷的寬AB是2米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）.

A. x2-5x+6=0 B. x2+5x+6=0 C. x2-5x-6="0" D. x2+5x-6=0

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【題目】一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段EF，折線OABD分別表示兩人與乙地距離s和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）李越騎車的速度為______米/分鐘；

（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

（3）李越從乙地騎往甲地時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為______；

（4）王明和李越二人______先到達(dá)乙地，先到______分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,以O為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的周長(zhǎng)的比為( )

A. 1∶2 B. 1∶4

C. 2∶1 D. 4∶1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級(jí)師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動(dòng)．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒(méi)座位．

（1）求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位？

（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．

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【題目】為了保護(hù)環(huán)境，新農(nóng)村改造過(guò)程中需要修建污水處理廠，如圖，、是位于直線小河同側(cè)的兩個(gè)村莊，村距離小河的距離，村距離小河的距離，經(jīng)測(cè)量，現(xiàn)準(zhǔn)備在小河邊修建一個(gè)污水處理廠．(不考慮河寬)

（1）設(shè)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)（保留根號(hào)）；

（2）為了節(jié)省材料，使得兩村的排污管道最短，求最短的排污管長(zhǎng)；

（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，求的最小值．

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【題目】將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂

點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧,交BA、BC于點(diǎn)E. F,分別以E. F為圓心,以大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( )

A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD

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