【題目】若關(guān)于x的方程 的解為整數(shù)，且不等式組 無解，則所有滿足條件的非負整數(shù)a的和為_____．

【答案】7

【解析】

先把a當(dāng)常數(shù)解分式方程，x=，再將a當(dāng)常數(shù)解不等式組，根據(jù)不等式組無解得：a≤5，找出當(dāng)a為非負整數(shù)時，x也是整數(shù)的值時，確定a的值并相加即可．

解：，

去分母，方程兩邊同時乘以x﹣3，

ax＝3+a+x，

x＝，且x≠3，

，

由①得：x＞5，

由②得：x＜a，

∵不等式組 無解，

∴a≤5，

當(dāng)a＝0時，x＝＝﹣3，

當(dāng)a＝1時，x＝無意義，

當(dāng)a＝2時，x＝＝5，

當(dāng)a＝3時，x＝＝3分式方程無解，不符合題意，

當(dāng)a＝4時，x＝＝，

當(dāng)a＝5時，x＝＝2，

∵x是整數(shù)，a是非負整數(shù)，

∴a＝0，2，5，

所有滿足條件的非負整數(shù)a的和為7，

故答案為：7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸為，與軸的一個交點在和之間，其部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①點，，是該拋物線上的點，則；②；③（為任意實數(shù)）.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與軸交于點C。

（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交軸交于點E，若AE:ED＝1:4，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認為如果兩次分別從l到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點的縱坐標(biāo)，則點在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；

(2)分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識背景

當(dāng)a＞0且x＞0時，因為（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當(dāng)x=時取等號）．

設(shè)函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時，該函數(shù)有最小值為2．

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x==2時，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當(dāng)x取何值時，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過的三個頂點，其中點，點，軸，點是直線下方拋物線上的動點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點且與軸平行的直線與直線，分別交于點，，當(dāng)四邊形的面積最大時，求點的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點為拋物線的頂點時，在直線上是否存在點，使得以，，為頂點的三角形與相似，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，弦BD平分∠ABC交AC于F，弦DE⊥AB于H，交AC于G．

①求證：AG＝GD；

②當(dāng)∠ABC滿足什么條件時，△DFG是等邊三角形？

③若AB＝10，sin∠ABD＝，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，，是的兩條弦，過點作，交的延長線與點.

（1）求證：是的切線；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的條件下，若，，求與的長.

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