如圖，已知函數(shù)與相交于A，B兩點(diǎn)，且A(3,4)過(guò)A作AC⊥x軸于C點(diǎn)，

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式.
（2）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)E使得以B，O，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）（2）當(dāng)或時(shí)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值（3）E(，0)

試題分析：（1）把A(3,4)代入得        2分
（2）由可得B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-4),
故當(dāng)或時(shí)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值   4分
（3）存在，易知OB=5,當(dāng)點(diǎn)y軸的負(fù)半軸時(shí)，存在△AOC∽△OEB，，則，故E(0, )
當(dāng)點(diǎn)x軸的負(fù)半軸時(shí), 存在△AOC∽△EOB，，則，
故E(，0)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)圖象上，將y軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，

求:（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求自變量的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B，D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, 點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn),PD⊥x軸于點(diǎn)D,則△POD的面積為_(kāi)_____;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于A（-1,2）、（1,-2）兩點(diǎn)，若y1＜y2，則的取值范圍是                          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則     ．

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