如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA，AB分別交與點(diǎn)C，D．若AB=3BD，則四邊形BOCD的面積為______．
連接CD，作CE⊥x軸于E，如圖
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，3），AB=3BD，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
，1），
∴k=
3
×1=
3

設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把A（
3
，3）代入得3=
3
k，解得k=
3
，
∴直線OA的解析式為y=
3
x，
解方程組
y=
3
x
y=
3
x
得
x=1
y=
3
或
x=-1
y=-
3
，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，
3
），
∴四邊形BOCD的面積=S△OCE+S梯形CEBD=
3
2
+
1
2
（1+
3
）×（
3
-1）=
2+
3
2
．
故答案為：
2+
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，面積為4+2
3
的矩形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，則圖中過點(diǎn)D的雙曲線y=
k
x
的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-6）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與x軸的交點(diǎn)為C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-4，n）、B（2，-4）是反比例函數(shù)y=
m
x
圖象和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＞0的解集（請直接寫出答案）______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，若OB=1，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A點(diǎn)為雙曲線y=-
2
x
(x＜0)上一動(dòng)點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．2C．4D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A為雙曲線y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，連接AO，若S△ABO=3，則k值為（　�。�
A．3B．-3C．6D．-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=-
3
x
的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下邊m所取的各值中，能使反比例函數(shù)y=
m-1
x
在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小的是（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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同步練習(xí)冊答案