【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線經(jīng)過(﹣5，0)，(0，)，(1，6)三點(diǎn)，直線L的解析式為y=2x﹣3

(1)求拋物線的函數(shù)解析式.

(2)求證：拋物線與直線L無公共點(diǎn).

【答案】(1)y=x2+3x+；(2)證明見解析.

【解析】

（1）直接把點(diǎn)(﹣5，0)，(0，)，(1，6)代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c，求出a、b、c的值即可；（2）把（1）中求出的拋物線的解析式與直線l的解析式y=2x-3組成方程組，再根據(jù)一元二次方程根的判別式即可得出結(jié)論；

(1)∵次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線經(jīng)過(﹣5，0)，(0，)，(1，6)三點(diǎn)，

∴，

解得，

∴拋物線G的函數(shù)解析式為：y=x2+3x+；

(2)，

①﹣②得，x2+x+=0，

∵△=12﹣4××=﹣10＜0，

∴方程無實(shí)數(shù)根，即拋物線與直線L無公共點(diǎn)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，其中，，．

外接圓的圓心坐標(biāo)是______；

外接圓的半徑是______；

已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是______；

請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫一個(gè)格點(diǎn)，使∽，且相似比為：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，是邊的中點(diǎn)，于，連接，下列結(jié)論:（1）；（2）；（3）；其中正確的有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

－2

－

－1

－

1

2

3

4

…

y

0

－

－1

－

m

…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，為高，

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）如圖2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，求的值；（用含的代數(shù)式表示）

（3）在（2）的條件下，若，則　 　．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝CD，AB﹣BC＝2，∠B＝∠D＝90°．若四邊形ABCD的面積為16，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

A.3B.4C.5D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌

粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn) （元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（6分）

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