Question

（2005•煙臺(tái)）為慶祝第29屆北京奧運(yùn)圣火在泉州站傳遞，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演．甲、乙兩校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝（一人買(mǎi)一套）參加演出，下面是服裝廠(chǎng)給出的演出服裝的價(jià)格表：

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價(jià)格	60元	50元	40元

如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？
（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運(yùn)書(shū)法比賽不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買(mǎi)服裝才能最省錢(qián)？

Answer 1

【答案】分析：（1）聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)需付費(fèi)：92×40，和5000比較即可；
（2）由于甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人，所以甲校人數(shù)在46-90之間．乙校人數(shù)在1-45之間．等量關(guān)系為：甲校付費(fèi)+乙校付費(fèi)=5000；
（3）方案1為：分別付費(fèi)，
方案2：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)92-9=83套付費(fèi)，
方案3：聯(lián)合買(mǎi)91套按40元每套付費(fèi)．
解答：解：（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝需40×92=3680（元）
比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省：5000-3680=1320（元）；

（2）設(shè)甲校有學(xué)生x人（依題意46＜x＜90），則乙校有學(xué)生（92-x）人．
依題意得：50x+60×（92-x）=5000，
解得：x=52．
經(jīng)檢驗(yàn)x=52符合題意．
∴92-x=40．
故甲校有52人，乙校有40人．

（3）方案一：各自購(gòu)買(mǎi)服裝需43×60+40×60=4980（元）；
方案二：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)服裝需（43+40）×50=4150（元）；
方案三：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝需91×40=3640（元）；
綜上所述：因?yàn)?980＞4150＞3640．
所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來(lái)選擇按40元一次購(gòu)買(mǎi)91套服裝最省錢(qián)．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，仔細(xì)分析，找出合適的所求的量的等量關(guān)系．