【題目】觀察下列計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律猜想并計(jì)算：

1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1+2+3+4+…+200；

（3）嘗試計(jì)算：3+6+9+12+…3n的結(jié)果．

【答案】（1） （2）20100（3）

【解析】

（1）從1開始連續(xù)自然數(shù)的和，等于兩端的數(shù)相加乘數(shù)的個(gè)數(shù)，再除以2，由此得出答案即可；

（2）利用（1）的規(guī)律計(jì)算即可；

（3）先提取公因數(shù)3再利用（1）的規(guī)律計(jì)算即可．

（1）1+2+3+4+…+n=；

故答案為：；

（2）1+2+3+4+…+200==20100．

（3）3+6+9+12+…3n=3（1+2+3+4+…+n）=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在光明廣場(chǎng)(點(diǎn)O)繪制了市內(nèi)幾所學(xué)校相對(duì)于廣場(chǎng)的位置簡(jiǎn)圖(圖11中1 cm表示5 km)．東方紅中學(xué)在廣場(chǎng)的正南方向，測(cè)得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm，OC＝2 cm，OD＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′，如何確定每個(gè)學(xué)校的具體位置？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：

（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）求出在整個(gè)平移過程中，△ABC掃過的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)?/span>（n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE．若AB=6，BC=8，則△ABE的周長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考值： ≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五四”期間，小張購進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：

型號(hào)

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

A型

10

12

B型

15

23

（1）設(shè)購進(jìn)A型文具x只，銷售利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式？

（2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；

（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.

（1）請(qǐng)寫出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 ____________________；

（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案