已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點，過點A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．
分析：連接AB，根據(jù)四點共圓的性質(zhì)推出∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D，推出∠C+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定求出即可．
解答：證明：連接AB，由題意可知，
∵A、B、E、C四點共圓，A、B、F、D四點共圓，
∴∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D（圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角），
∴∠C+∠D=180°，
∴CE∥DF．
點評：本題考查了相交兩圓的性質(zhì)和平行線的判定等知識點，關(guān)鍵是作輔助線和根據(jù)四點共圓的性質(zhì)推出∠C+∠D=180°，題目比較典型，是一道很好的題目，難度也適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，O2O1，O1O2的延長線分別交⊙O1于點C，交⊙O2于點F，CA、CB的延長線交⊙O2于D、E，連接EF、DF．求證：DF=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，點O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．
求證：（l）O1A2=O1D•O1C；   （2）BE平分∠ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，點O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．
求證：（l）O1A2=O1D•O1C；　 （2）BE平分∠ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2002•內(nèi)江）已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，O2O1，O1O2的延長線分別交⊙O1于點C，交⊙O2于點F，CA、CB的延長線交⊙O2于D、E，連接EF、DF．求證：DF=EF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案