Question

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，求線段AD的長度．

Answer 1

【答案】分析：連接CD，在Rt△ACB中，根據(jù)AC=3cm，BC=4cm，∠ACB=90°，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)BC為直徑，求證Rt△ADC∽Rt△ACB．然后利用相似三角形對應邊成比例即可求解．
解答：解：連接CD，
在Rt△ACB中，
∵AC=3cm，BC=4cm，∠ACB=90°，
∴AB=5cm．
∵BC為直徑，
∴∠ADC=∠BDC=90°．
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB．
∴=，
∴AD==．
答；線段AD的長度為．
點評：此題主要考查勾股定理．相似三角形的判定與性質，圓周角定理等知識點的理解和掌握，難易程度適中，是一道典型的題目．