Question

計算：
（1）

3

x

-

6

1-x

-

x+5

x2-x

（2）(-

a2b

c

)3•(

-c2

ab

)2÷(

bc

a

)4
（3）

x

x-y

•

y2

x+y

-

x4y

x4-y4

÷

x2

x2+y2

；
（4）(

a+2

a2-2a

-

a-1

a2-4a+4

)÷

4-a

a2-2a

．

Answer 1

分析：（1）首先通分，再進行加減運算即可，注意要化為最簡分式；
（2）首先進行乘方的運算，再利用分式的乘除法法則運算即可；
（3）首先運算乘除法，再進行分式的加減運算即可；
（4）可以利用乘法分配律，先去括號，再進行加減運算即可，注意整式需要因式分解．

解答：解：（1）

3

x

-

6

1-x

-

x+5

x2-x

，
=

3(x-1)

x(x-1)

+

6x

x(x-1)

-

x+5

x(x-1)

，
=

3x-3+6x-x-5

x(x-1)

，
=

8x-8

x(x-1)

，
=

8(x-1)

x(x-1)

，
=

8

x

；

（2）(-

a2b

c

)3•(

-c2

ab

)2÷(

bc

a

)4，
=-

a6b3

c3

•

c4

a2b2

•

a4

b4c4

，
=-

a8

c3b3

；

（3）

x

x-y

•

y2

x+y

-

x4y

x4-y4

÷

x2

x2+y2

，
=

xy2

x2-y2

-

x4y

(x2+y2) (x2-y2)

•

x2+y2

x2

，
=

xy2

x2-y2

-

x2y

x2-y2

，
=

xy(y-x)

(x+y)(x-y)

，
=-

xy

x+y

；

（4）(

a+2

a2-2a

-

a-1

a2-4a+4

)÷

4-a

a2-2a

，
=（

a+2

a(a-2)

-

a-1

(a-2)2

）•

a(a-2)

4-a

，
=

a+2

4-a

-

a(a-1)

(a-2)(4-a)

，
=

a2-4-a2+a

(a-2)(4-a)

，
=

a-4

(a-2)(4-a)

，
=-

1

a-2

．

點評：此題考查了分式的混合運算．注意運算法則和運算順序，解題要細心．