【題目】如圖，在中，，,，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動.

（1）如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，的面積等于？

（2）在（1）中，的面積能否等于面積的一半？說明理由；

（3）幾秒后，點(diǎn)，點(diǎn)相距？

【答案】（1）經(jīng)過或秒鐘，使的面積為.（2）的面積不能等于面積的一半；（3）秒或秒后，點(diǎn)，點(diǎn)相距.

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過x秒鐘，使△PBQ的面積為8cm2，得到BP=6-x，BQ=2x，根據(jù)三角形的面積公式得出方程（6-x）×2x=8，求出即可；

（2）△ABC面積為36cm2，同（1）列方程解答即可；

（3）設(shè)t秒后，點(diǎn)P，點(diǎn)Q相距4cm，依題意得BP=6-t，BQ=2t，利用勾股定理列方程求解．

解：（1）設(shè)經(jīng)過秒鐘，使的面積為，

,，

，，

，

，.

答：經(jīng)過或秒鐘，使的面積為.

（2）由題意得，，

，

，

此方程無解，的面積不能等于面積的一半；

（3）設(shè)秒后，點(diǎn)，點(diǎn)相距，由題意得：

，

整理得：，

解得：，，

答：秒或秒后，點(diǎn)，點(diǎn)相距.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，先將一張邊長為4的正方形紙片ABCD沿著MN對折，然后，分別將C、D沿著折痕BF、AE對折，使得C、D兩點(diǎn)都落在折痕MN上的點(diǎn)O處，則的值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一款落地?zé)舻臒糁?/span>AB垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為______米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CB⊥AB，D為圓上一點(diǎn)，且AD∥OC，連接CD，AC，BD，AC與BD交于點(diǎn)M．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若CD＝AD，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為cm，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F，使得AE=CF，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．（1）則∠APB=______度；（2）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，則動點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長為________cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長是48cm， AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，∠EAF＝2∠C．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）已知DF的長是關(guān)于x的方程x2－5x－a＝0的一個(gè)根，求該方程的另一個(gè)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n 的對應(yīng)值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4，則△ABC面積的最大值是 ．

（2）已知：△ABC，用無刻度的直尺和圓規(guī)求作△DBC，使∠BDC+∠A=180°，且BD=DC．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注，作出一個(gè)符合題意的三角形即可）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案