Question

時鐘上的分針和時針像兩個運動員，繞著它們的跑道晝夜不停地運轉(zhuǎn)．以下請你解答有關(guān)時鐘的問題：
（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)了幾度？
（2）中午12時整后再經(jīng)過幾分鐘，分針與時針所成的鈍角會等于121°？
（3）在（2）中所述分針與時針所成的鈍角等于121°后，再經(jīng)過幾分鐘兩針所成的鈍角會第二次等于121°？

Answer 1

分析：（1）鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針每分鐘轉(zhuǎn)一個小格，1分鐘轉(zhuǎn)動了6度的角；
（2）分針與時針所成的鈍角等于121°，可設(shè)經(jīng)過x分鐘，然后根據(jù)上面的等量關(guān)系列方程求解．
（3）兩針所成的鈍角會第二次等于121°，即360°-121°=239°，然后根據(jù)上面的等量關(guān)系列方程求解．

解答：解：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)的度數(shù)為360÷60=6（度）；

（2）時針每分鐘轉(zhuǎn)的度數(shù)為360÷（60×12）=0.5（度），設(shè)經(jīng)過x分鐘后分針和時針所成的鈍角第一次為121度，則（6-0.5）x=121，即5.5x=121，解得x=22（分），
故中午12時整后再經(jīng)過22分鐘，分針與時針所成的鈍角會等于121°；

（3）設(shè)經(jīng)過y分鐘后分針和時針所成的鈍角第二次為121度，兩針第二次成121度，也就是360-121=239（度）時，在第一次成121度基礎(chǔ)上那就是再經(jīng)過239-121=118（度），則（6-0.5）y=118，即5.5y=118，解得y=

236

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（分）
故分針與時針所成的鈍角等于121°后，再經(jīng)過

236

11

分鐘兩針所成的鈍角會第二次等于121°．

點評：本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征．鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為60分鐘，則時針轉(zhuǎn)1大格，即時針轉(zhuǎn)動30°．也就是說，分針轉(zhuǎn)動360°時，時針才轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°，時針才轉(zhuǎn)動（

1

12

）度，逆過來同理．