如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的長為

[　　]

A．

B．

C．

4

D．

8

答案：B
解析：

　　∵AE為∠DAB的平分線，

　　∴∠DAE＝∠BAE，

　　∵DC∥AB，

　　∴∠BAE＝∠DFA，

　　∴∠DAE＝∠DFA．

　　∴AD＝FD．

　　又F為DC的中點，

　　∴DF＝CF，

　　∴．

　　在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：．

　　則．

　　在△ADF和△ECF中，

　　

　　∴△ADF≌△ECF，

　　∴AF＝EF，

　　則．

　　故選B．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O．

(1)圖中有哪些全等的三角形？有哪些相等的線段？

(2)若平行四邊形ABCD的周長是20 cm，△AOD的周長比△ABO的周長大6 cm．求AB、AD的長．

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如圖，將一張長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角打開．如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕夾角為

[　　]

A．

22.5°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

正方形的判定方法

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在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB＝60°，AC＝10，則AB＝________．

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如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交△ACB的外角∠ACD的平分線于點F．

(1)求證：OE＝OF．

(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的長．

(3)連接AE、AF，當點O在AC邊上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是

[　　]

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長為________．

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如果a≠0且a、b互為相反數(shù)，那么在下列各組數(shù)中不是互為相反數(shù)的一組是

[　　]

A．

與

B．

與

C．

3a與3b

D．

a＋1與b－1

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

正n邊形的內(nèi)角和公式是，其中變量是

[　　]

A．

α

B．

n

C．

α和n

D．

α、n和180°

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同步練習冊答案