Question

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字40個，比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫“正確的字數(shù)”，以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖表．

頻數(shù)分布表

組別	正確的字數(shù)	人數(shù)
	0.5~8.5	10
	8.5~16.5	15
	16.5~24.5	25
	24.5~32.5
	32.5~40.5

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數(shù)是_________；

（3）若該校共有1210名學生，如果聽寫正確的字數(shù)少于25，則定為不合格；請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）90°；（3）約為605人

【解析】

（1）通過統(tǒng)計中頻數(shù)與總數(shù)的比為頻率，由扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布表信息可得到總人數(shù)，通過總數(shù)×頻率算得D、E組的頻數(shù).

（2）扇形統(tǒng)計圖是用圓中扇形面積與圓面積的比來表示各組成部分在整體中所占的百分比的統(tǒng)計圖.

可得到組的頻率，即該圓心角所占整圓百分比，由此可知所對應的圓心角的度數(shù).

（3）由抽樣調查中蘊含的比例關系可得到.

解：（1）∵由扇形統(tǒng)計圖可知B組的頻率為15%，頻數(shù)為15人，頻數(shù)與總數(shù)的比為頻率，得到總數(shù)為100人，而D、E組頻率分別為30%、20%，

∴D組頻數(shù)=頻率×總數(shù)=；

E組頻數(shù)=頻率×總數(shù).

則補全條形圖如下：

（2）∵由扇形統(tǒng)計圖可知B組的頻率為15%，頻數(shù)為15人，頻數(shù)與總數(shù)的比為頻率，得到總數(shù)為100人，而C組的頻數(shù)是25，

∴C組的頻率=， ；

（3）“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：人，

∴人

答：這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)約為605人．