【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點(diǎn)O，△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)；

【答案】（1）6cm，（2）5cm.

【解析】試題分析：（1）由在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O，可得AD=BD，AE=CE，繼而可得BC=△ADE的周長(zhǎng)；

（2）由在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O，可得OA=OB=OC，繼而求得答案.

試題解析：（1）∵在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O，

∴AD=BD，AE=CE，

∵△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

∴B=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm；

（2）連結(jié)OA、OB、OC，

∵在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O，

∴OA=OB，OA=OC，

∴OA=OB=OC，

∵△OBC的周長(zhǎng)為16cm，

∴OB+OC+BC=16cm，

∴OB=OC=5cm，

∴OA=5cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P，P′分別在邊OA，OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)，那么所有可能結(jié)果的序號(hào)為________．

①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④PP′⊥OC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，某學(xué)校計(jì)劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場(chǎng)ABCD的地面．已知這個(gè)矩形操場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100m，寬為80m，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：操場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，在實(shí)際鋪設(shè)的過程總，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚．

（1）如果操場(chǎng)上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場(chǎng)四角的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是多少米？
（2）如果灰色地面磚的價(jià)格為每平方米30元，紅色地面磚的價(jià)格為每平方米20元，學(xué)校現(xiàn)有15萬(wàn)元資金，問這些資金是否能購(gòu)買所需的全部地面磚？如果能購(gòu)買所學(xué)的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購(gòu)買所需的全部地面磚，教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi)，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B；反比例函數(shù)y2= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（ ，m）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求圓心M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為48和36，求△EDF的面積________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為B（2，1），且過點(diǎn)A（0，2），直線y=x與拋物線交于點(diǎn)D，E（點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸交直線y=x于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)G，EF⊥x軸，垂足為F，點(diǎn)P在拋物線上，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，△PCQ為等邊三角形

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求證：CE=EF；
（4）連接PE，在x軸上點(diǎn)Q的右側(cè)是否存在一點(diǎn)M，使△CQM與△CPE全等？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．[注：3+2 =（ +1）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1在△ABC中，EF與AC交于點(diǎn)G，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠B=45°，

∠F＝30°，∠CGF＝70°，求∠A的度數(shù).

（2）利用三角板也能畫出一個(gè)角的平分線，畫法如下：①利用三角板在∠AOB的兩邊上分

別取OM＝ON：②分別過點(diǎn)M、N畫OM、ON的垂線，交點(diǎn)為；③畫射線OP，所以射線OP為∠AOB的角平分線，請(qǐng)你評(píng)判這種作法的正確性并說明理由.

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