如圖，如果四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，BE∥DF，那么AC、EF互相平分．為什么？

答案：
解析：

先說明BFDE是平行四邊形，可得DE＝BF，從而得到AE＝CF，再說明四邊形AFCE是平行四邊形，最后得出AC、EF互相平分．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)．依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH．請判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說明理由．
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（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希o重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片嗎？請在圖上畫出對應(yīng)的示意圖．
（3）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若△AEH，△BEF，△CFG，△DGH的面積分別為S1，S2，S3，S4，且S1=2，S3=5，則四邊形ABCD是面積是
 
．（不要求說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書八年級數(shù)學(xué)上 題型：047

如圖，如果四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)M、N分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，AN交DM于E，BN交CM于F，那么四邊形MENF為平行四邊形．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)．依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH．請判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說明理由．

（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希o重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片嗎？請在圖上畫出對應(yīng)的示意圖．
（3）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若△AEH，△BEF，△CFG，△DGH的面積分別為S1，S2，S3，S4，且S1=2，S3=5，則四邊形ABCD是面積是______．（不要求說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

（1）如圖，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)．依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH．請判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說明理由．
（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希o重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片嗎？請在圖上畫出對應(yīng)的示意圖．
（3）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若△AEH，△BEF，△CFG，△DGH的面積分別為S1，S2，S3，S4，且S1=2，S3=5，則四邊形ABCD的面積是______．（不要求說明理由）

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