Question

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（x<0）分別交于點(diǎn)C（-1，2）、D（a，1）．

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）利用圖象直接寫出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，y1>y2．

(3）請把直線上y1<y2時的部分用黑色筆描粗一些.

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式：y=x+3,雙曲線： ；（2）；（3）見解析.

【解析】試題分析：

（1）把點(diǎn)C（-1，2）分別代入： 和中解出的值即可求得兩個函數(shù)的解析式；

（2）把點(diǎn)D（a，1）代入（1）中所得的反比例函數(shù)的解析式（或一次函數(shù)的解析式）即可求得a的值，從而可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，這樣結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出時，自變量的取值范圍；

（3）結(jié)合（2）中結(jié)論，按題中要求將圖象中相應(yīng)部分描粗一些即可.

試題解析：

（1）把點(diǎn)C（-1，2）坐標(biāo)代入 ，得m=3，

∴一次函數(shù)的解析式為： ，

把點(diǎn)C（-1，2）坐標(biāo)代入，得k= -2，

∴反比例函數(shù)的解析式為： ；

（2）把點(diǎn)D（a，1）坐標(biāo)代入，

∴ a=-2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，1），

∴由圖象可知，當(dāng)時， ；

（3）由（2）可知：直線的圖象上，當(dāng)y1<y2時所對應(yīng)的部分是線段CD（不包括C、D兩點(diǎn)的部分），按要求將這部分描粗如下圖所示：