【題目】函數(shù)y=ax2+1與y= (a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:a>0時,y=ax2+1開口向上,頂點坐標(biāo)為(0,1), y= 位于第一、三象限,沒有選項圖象符合,
a<0時,y=ax2+1開口向下,頂點坐標(biāo)為(0,1),
y= 位于第二、四象限,B選項圖象符合.
故選:B.
【考點精析】掌握反比例函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的圖象是解答本題的根本,需要知道反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點;二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A(﹣2,0),點B(0,2),點E,點F分別為OA,OB的中點.若正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn),得正方形OE′D′F′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)α=90°時,求AE′,BF′的長;
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)α=135°時,求證AE′=BF′,且AE′⊥BF′;
(Ⅲ)若直線AE′與直線BF′相交于點P,求點P的縱坐標(biāo)的最大值(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3(a≠0)與y軸交于點A,A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱,直線OB分別與拋物線的對稱軸相交于點C.
(1)直接寫出對稱軸及B點的坐標(biāo);
(2)已知直線y2=bx﹣4b+3(b≠0)與拋物線的對稱軸相交于點D. ①判斷直線y2=bx﹣4b+3(b≠0)是否經(jīng)過點B,并說明理由;
②若△BDC的面積為1,求b的值.
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐同時乘以﹣2,得到對應(yīng)的點A2 , B2 , C2 , 請畫出△A2B2C2;
(3)則S△A1B1C1:S△A2B2C2 .
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【題目】學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品,已知甲種圖書單價比乙種圖書貴4元,用3000元購進甲種圖書的數(shù)量與用2400元購進乙種圖書的數(shù)量相同.
(1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元?
(2)學(xué)校計劃購買這兩種圖書共100本,請求出所需經(jīng)費W(單位:元)與購買甲種圖書m(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,要使投入的經(jīng)費不超過1820元,且使購買的甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量,則共有幾種購買方案?
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【題目】如圖(1),拋物線y=﹣ x2+x+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點A的坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)①若點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,過點D作DE⊥x軸于E,連接CD,以O(shè)E為直徑作⊙M,如圖(2),試求當(dāng)CD與⊙M相切時D點的坐標(biāo);
②點F是x軸上的動點,在拋物線上是否存在一點G,使A、C、G、F四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】在下列敘述中:
①一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;
②函數(shù)y= 中,y隨x的增大而減;
③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
④有不可能事件A發(fā)生的概率為0.0001.
正確的敘述有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF、CE,且∠FBD=35°,∠BDF=75°,下列說法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④∠DEC=70°,其中正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】早晨,小張去公園晨練,下圖是他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是( )
A.小張去時所用的時間多于回家所用的時間
B.小張在公園鍛煉了20分鐘
C.小張去時的速度大于回家的速度
D.小張去時走上坡路,回家時走下坡路
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