【題目】某商店銷售一種品牌電腦,四月份營業(yè)額為萬元.為擴(kuò)大銷售,在五月份將每臺電腦按原價折銷售,銷售量比四月份增加臺,營業(yè)額比四月份多了千元.
求四月份每臺電腦的售價.
六月份該商店又推出一種團(tuán)購促銷活動,若購買不超過臺,每臺按原價銷售:若超過臺,超過的部分折銷售,要想在六月份團(tuán)購比五月份團(tuán)購更合算,則至少要買多少臺電腦?
【答案】(1)四月份每臺電腦的售價為5000元;(2)要想在六月份團(tuán)購比五月份團(tuán)購更合算,則至少要買16臺電腦.
【解析】
(1)設(shè)四月份每臺電腦的售價為x元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;
(2)設(shè)購買y臺電腦五、六月份營業(yè)額相同(y>5),根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到y的值,即可作出判斷.
(1)設(shè)四月份每臺電腦的售價為x元,
根據(jù)題意得:,
解得:x=5000,
經(jīng)檢驗x=5000是分式方程的解,且符合題意,
則四月份每臺電腦的售價為5000元;
(2)設(shè)購買y臺電腦五、六月份營業(yè)額相同(y>5),
根據(jù)題意得:5×5000+0.7×5000×(y-5)=0.8×5000y,
解得:y=15,
則要想在六月份團(tuán)購比五月份團(tuán)購更合算,則至少要買16臺電腦.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,在△ABO中,∠AOB=90°,AO=6cm,BO=8cm,AB=10cm.且兩直角邊落在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上.
(1)如果點P從A點開始向O以1cm/s的速度移動,點Q從點O開始向B以2cm/s的速度移動.P,Q分別從A,O同時出發(fā),那么幾秒后,△POQ為等腰三角形?
(2)若M,N分別從A,O出發(fā)在三角形的邊上運動,若M點運動的速度是xcm/s,N點運動的速度是ycm/s,當(dāng)M,N相向運動時,2s后相遇,當(dāng)M,N都沿著邊逆時針運動時9s后相遇.求M、N的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示,則下列判斷中錯誤的是( 。
A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x>﹣1時,y隨x的增大而減小
C. 當(dāng)﹣3<x<1時,y<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3,1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側(cè)),且A,B兩點的坐標(biāo)分別為(-2,0),(8,0),與y軸交于點C(0,-4),連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P作x軸的垂線L交拋物線于點Q,交BD于點M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點P在線段OB上運動時,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形?
(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出N點的坐標(biāo),及△BCN面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列一段文字:在直角坐標(biāo)系中,已知兩點的坐標(biāo)是M(x1,y1),N(x2,y2)),M,N兩點之間的距離可以用公式MN=計算.解答下列問題:
(1)若點P(2,4),Q(﹣3,﹣8),求P,Q兩點間的距離;
(2)若點A(1,2),B(4,﹣2),點O是坐標(biāo)原點,判斷△AOB是什么三角形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀:多項式當(dāng)取某些實數(shù)時,是完全平方式.
例如:時,, 發(fā)現(xiàn): ;
時,,發(fā)現(xiàn):;
時,, 發(fā)現(xiàn):;
……
根據(jù)閱讀解答以下問題:
分解因式:
若多項式是完全平方式,則之間存在某種關(guān)系,用等式表示之間的關(guān)系:
在實數(shù)范圍內(nèi),若關(guān)于的多項式是完全平方式,求值.
求多項式:的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某市近郊有一塊長為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場,其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個矩形(其中三個矩形的一邊長均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地.設(shè)通道的寬度為x米.
(1)a= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米,則通道的寬度為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點A是x軸負(fù)半軸上一個定點,點P是函數(shù)上一個動點,軸于點B,當(dāng)點P的橫坐標(biāo)逐漸增大時,四邊形OAPB的面積將會
A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大
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