Question

（2012•龍巖模擬）為了解某市九年級(jí)男生的立定跳遠(yuǎn)測(cè)評(píng)概況，現(xiàn)從參加測(cè)試的12000名男生中隨機(jī)抽查部分男生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最低值，不含最高值），已知圖中從左到右每個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次為：2：6：5：4：3，其中2.40～2.60這一小組的頻數(shù)為120．請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為

800

；2.00～2.20這一小組的頻率為

0.25

；
（2）樣本的中位數(shù)落在

2.00～2.20

小組內(nèi)；
（3）估計(jì)該市九年級(jí)全體男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)不低于2.00m的學(xué)生約多少人？（要有解答過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）長(zhǎng)方形的高的比也就是頻數(shù)比，根據(jù)最后一組的頻數(shù)為120，和高的比可求出樣本容量．也可求出2.00～2.20這一小組的頻率；
（2）數(shù)據(jù)按照從小到大排列，處在中間位置的數(shù)是中位數(shù)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以不低于2.00所占的分?jǐn)?shù)與全體的比即可求得結(jié)論．

解答：解：（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知：2.40-2.60小組的頻數(shù)為120，
故抽樣調(diào)查的樣本容量為：120÷

3

2+6+5+4+3

=800，

5

20

=0.25，
這次調(diào)查的樣本容量為800.2.00～2.20這一小組的頻率為0.25；

（2）因?yàn)楣灿?00個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)位于2.00～2.20這一組內(nèi)；

（3）12000×

5+4+3

2+6+5+4+3

=7200人．
故該市九年級(jí)全體男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)不低于2.00m的學(xué)生約7200人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．